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有坂 眞一 講師 <数学科>

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先日iPodを入手しました。オシャレな音楽再生装置と理解していたのですが、最近のiPodはまるでポケットコンピュータといった感じです。音楽やビデオの再生はもちろん、無線LANでネット接続し、メールの作成はもとより、You Tubeやマップ検索も思いのままです。

はるか昔学生だった頃、「カシオミニ」という世界初の電卓が発売されました。iPodよりも大きくて、単3電池を4本も使用しました。でも、性能は今100円ショップで売っている電卓となんら変りません。当時の値段は1万円以上もしましたけど、親に無理を言って買ってもらった記憶があります。

iPodも電卓も中身はもちろん電子技術で出来ています。電気的な演算処理をしているのですが、2進法を使っています。1と0の2種類の数字だけで計算しているわけです。

人間は10本の手の指を折ることにより、両手で10まで数えることができます。ところが2進法を使うと、片手で32まで、両手ではなんと1024まで数えることが出来るのです。この数え方は、学生時代に指導教官に教えてもらった妙技です。

実は、2の10乗が1024になります。これをメモリの単位で1キロと言います。1メガは2の20乗。最近よく耳にする1ギガとは、2の30乗のことを表しています。1ギガの上が1テラで、2の40乗という大きな数になります。

受験生のみなさんは、2の40乗が1兆けたぐらいの数になることを、対数を使って計算できますね。